هر زیر گروه از یک گروه abelian نرمال است، بنابراین هر زیرگروه یک گروه ضریب ایجاد می کند. زیر گروه ها، ضریب ها و مجموع مستقیم گروه های آبلی دوباره آبلی هستند. گروه‌های آبلی ساده متناهی دقیقاً گروه‌های حلقوی مرتبه اول هستند.
آیا زیرگروه آبلیان طبیعی است؟
یک زیر گروه از یک گروه، اگر abelian به عنوان یک گروه و به عنوان یک زیر گروه عادی باشد، یک زیرگروه عادی آبلی نامیده می شود.
آبلین به معنای عادی است؟
هر زیر گروه از یک گروه آبلی یک زیرگروه عادی است
آیا هر زیرگروه طبیعی است؟
هر گروه یک زیر گروه عادی برای خودش است. به همین ترتیب، گروه بی اهمیت زیرگروهی از هر گروه است.). از اینها، دومی طبیعی است اما اولی نیست.
آیا یک گروه غیر آبلی می تواند زیرگروه عادی داشته باشد؟
نمونه ها. همیشه یک زیرگروه عادی ازاست. خود همیشه یک زیرگروه عادی از. … گروهی که آبلی نیست اما هر زیرگروهی برای آن عادی است، گروه همیلتونی نامیده می شود.
