ما همچنین می دانیم که 1n در بی نهایت واگرا می شود، بنابراین sin(1n) همچنین باید در بی نهایت واگرا شود.
آیا گناه سریال همگرا می شود؟
تابع سینوسی کاملاً همگرا است.
آیا سریال sin 1 n 2 همگرا می شود؟
Since∑∞n=11n2 با آزمون سری p همگرا می شود، بنابراین ∑∞n=1|sin(1n2)| با استفاده از نابرابری ذکر شده توسط شما و آزمون مقایسه همگرا می شود.
آیا گناه 1 n مثبت است؟
2 پاسخ. بگذارید an=sin(1n) و bn=1n. در هر صورت، ما می بینیم که limn→∞anbn=1، که یک مقدار مثبت است، تعریف شده است.
آیا sin 4 n همگرا می شود؟
از آنجایی که تابع سینوس با محدوده [-1, 1] است، از: sin4n≤1 و بنابراین: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (برای n به اندازه کافی بزرگ) که یک است. سری همگرا. بنابراین سری ما برای اصل مقایسه همگرا است.
