Logo fa.boatexistence.com

آیا یک دنباله غیر یکنواخت می تواند همگرا شود؟

فهرست مطالب:

آیا یک دنباله غیر یکنواخت می تواند همگرا شود؟
آیا یک دنباله غیر یکنواخت می تواند همگرا شود؟

تصویری: آیا یک دنباله غیر یکنواخت می تواند همگرا شود؟

تصویری: آیا یک دنباله غیر یکنواخت می تواند همگرا شود؟
تصویری: How We Perceive Time? Cyclical vs Linear vs Vertical (the philosophy of time perception) 2024, ممکن است
Anonim

دنباله در آن مثال یکنواخت نبود اما همگرا شد. همچنین توجه داشته باشید که می‌توانیم چندین نوع از این قضیه بسازیم. اگر {an} به بالا محدود شود و افزایش یابد، همگرا می شود و به همین ترتیب اگر {an} به زیر محدود شود و کاهش یابد، همگرا می شود.

آیا همه دنباله های یکنواخت همگرا هستند؟

یک دنباله (a ) یکنواخت افزایش می یابد اگر +1≥ a برای همه n ∈ N. اگر > در تعریف داشته باشیم، دنباله به شدت افزایش می یابد. توالی های کاهشی یکنواخت به طور مشابه تعریف می شوند. یک دنباله افزایشی یکنواخت محدود همگرا است.

آیا یک سری باید یکنواخت باشد تا همگرا شود؟

همه دنباله های کراندار، مانند (-1)n، همگرا نیستند، اما اگر می دانستیم دنباله کران یکنواخت است، آنگاه این تغییر می کند. اگر یک ≥ an+1 برای همه n ∈ N. یک دنباله اگر در حال افزایش یا کاهش باشد یکنواخت است. و محدود است، سپس همگرا می شود.

آیا یک دنباله غیرمحدود می تواند همگرا باشد؟

بنابراین دنباله نامحدود نمی تواند همگرا باشد.

اگر یک دنباله یکنواخت نباشد به چه معناست؟

اگر دنباله ای گاهی در حال افزایش و گاهی کاهش است و بنابراین جهت ثابتی ندارد، به این معنی است که دنباله یکنواخت نیست. به عبارت دیگر، یک دنباله غیر یکنواخت برای بخش‌هایی از دنباله در حال افزایش و برای سایرین در حال کاهش است.

توصیه شده: