فهرست مطالب:
- آیا مقادیر ویژه واقعی می توانند بردارهای ویژه پیچیده داشته باشند؟
- آیا یک ماتریس می تواند مقادیر ویژه واقعی نداشته باشد؟
- آیا ماتریس 3x3 می تواند مقادیر ویژه واقعی نداشته باشد؟
- اگر یک ماتریس مقادیر ویژه نداشته باشد به چه معناست؟
تصویری: آیا یک ماتریس واقعی می تواند مقادیر ویژه پیچیده داشته باشد؟
2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36
از آنجایی که یک ماتریس واقعی می توانددارای مقادیر ویژه پیچیده باشد (که در جفت های مزدوج مختلط رخ می دهد)، حتی برای یک ماتریس واقعی A، U و T در قضیه فوق می توانند مختلط باشند.
آیا مقادیر ویژه واقعی می توانند بردارهای ویژه پیچیده داشته باشند؟
اگر ماتریس n × n A دارای ورودی های واقعی باشد، مقادیر ویژه پیچیده آن همیشه در جفت های مزدوج مختلط رخ می دهد… دیدن این بسیار آسان است. به یاد بیاورید که اگر یک مقدار ویژه مختلط باشد، بردارهای ویژه آن به طور کلی بردارهایی با ورودی های مختلط خواهند بود (یعنی بردارهایی در Cn، نه Rn).
آیا یک ماتریس می تواند مقادیر ویژه واقعی نداشته باشد؟
حداقل یک مقدار ویژه واقعی از یک ماتریس واقعی فرد وجود دارد. اجازه دهید n یک عدد صحیح فرد باشد و اجازه دهید A یک ماتریس واقعی n×n باشد. ثابت کنید که ماتریس A حداقل یک مقدار ویژه واقعی دارد.
آیا ماتریس 3x3 می تواند مقادیر ویژه واقعی نداشته باشد؟
به عنوان طول b≠0 و d≠0، ماتریس های زیادی بدون مقادیر ویژه واقعی خواهید داشت.
اگر یک ماتریس مقادیر ویژه نداشته باشد به چه معناست؟
در جبر خطی، یک ماتریس معیوب یک ماتریس مربعی است که مبنای کاملی از بردارهای ویژه ندارد و بنابراین قابل قطریابی نیست. به ویژه، یک ماتریس n × n معیوب است اگر و فقط اگر n بردار ویژه خطی مستقل نداشته باشد.
توصیه شده:
مقادیر ویژه و توابع ویژه چیست؟
چنین معادله ای، که در آن عملگر، که بر روی یک تابع عمل می کند، یک عدد ثابت برابر تابع تولید می کند، معادله مقدار ویژه نامیده می شود. تابع یک تابع ویژه نامیده می شود و مقدار عددی حاصل را مقدار ویژه می نامند . منظور از توابع ویژه و مقادیر ویژه چیست؟ در ریاضیات، یک تابع ویژه از یک عملگر خطی D که در فضای تابعی تعریف شده است، هر تابع غیرصفر f در آن فضا است که وقتی با D عمل می کند، فقط در مقداری ضریب مقیاس ضرب می شود.
آیا aat و ata مقادیر ویژه یکسانی دارند؟
اگر A یک ماتریس m × n باشد، ATA و AAT مقادیر ویژه غیر صفر یکسانی دارند… بنابراین Ax بردار ویژه AAT مربوط به مقدار ویژه λ است. از یک استدلال مشابه می توان برای نشان دادن اینکه هر مقدار ویژه غیر صفر AAT یک مقدار ویژه ATA است استفاده کرد، بنابراین اثبات را کامل می کند .
چه زمانی مقادیر ویژه مثبت هستند؟
یک ماتریس مثبت قطعی است اگر متقارن باشد و همه مقادیر ویژه آن مثبت باشند موضوع این است که روش‌های معادل زیادی برای تعریف یک ماتریس قطعی مثبت ماتریس معین A وجود دارد. بنابراین ماتریس مثبت-معین اگر است و فقط اگر ماتریس یک شکل درجه دوم مثبت-معین یا شکل هرمیتی باشد.
آیا پیچیده می تواند یک صفت باشد؟
پیچیده (صفت) تعریف و مترادف | دیکشنری مک میلان. صفت پیچیده چیست؟ صفت. صفت /səˈfɪstəˌkeɪt̮əd/ 1 داشتن تجربه زیادی از جهان و دانستن در مورد مد، فرهنگ، و چیزهای دیگری که مردم فکر می کنند از نظر اجتماعی مهم هستند لذت های پیچیده زندگی شهری مارک یک باهوش و پیچیده است.
آیا fft می تواند پیچیده باشد؟
دامنه و فاز هر عدد در نتیجه FFT عدد مختلط است. شما می توانید این را به عنوان رمزگذاری دامنه و فاز هر جزء فرکانس در نظر بگیرید . آیا تبدیل فوریه می تواند پیچیده باشد؟ در تبدیل فوریه مختلط، هر دو و آرایه‌های X[k] x[n]
