ممکن است از مشتق یک تابع برای تعیین اینکه آیا تابع در هر بازه ای در دامنه خود در حال افزایش یا کاهش است استفاده شود. اگر f'(x) > 0 در هر نقطه از بازه I باشد، آنگاه گفته می شود که تابع در I در حال افزایش است. I، سپس گفته می شود که تابع در I در حال کاهش است.
چگونه متوجه می شوید که عملکرد در حال افزایش یا کاهش است؟
چگونه می توانیم تشخیص دهیم که یک تابع در حال افزایش یا کاهش است؟
- اگر f'(x)>0 در یک بازه باز، پس f در بازه افزایش می یابد.
- اگر f'(x)<0 در یک بازه باز است، پس f در بازه کاهش می یابد.
چگونه متوجه می شوید که یک تابع در حال افزایش است؟
برای پیدا کردن زمانی که یک تابع در حال افزایش است، ابتدا باید مشتق را بگیرید، سپس آن را برابر با 0 قرار دهید، و سپس بیابید که بین کدام مقادیر صفر تابع مثبت است. اکنون مقادیر را در همه طرف‌ها آزمایش کنید تا مشخص کنید که چه زمانی تابع مثبت است و بنابراین افزایش می‌یابد.
تابع کاهشی و افزایشی چیست؟
یک تابع نامیده می شود افزایش در بازه اگر هر دو عدد داده شود، و به این صورت که، داریم. به طور مشابه، کاهش در یک بازه نامیده می شود اگر هر دو عدد داده شود، و به طوری که، ما داریم. اگر, آنگاه در بازه افزایش می یابد و اگر, پس در حال کاهش است. …
چه تابعی همیشه در حال افزایش است؟
یک تابع افزایشی زمانی است که y در هنگام افزایش x افزایش می یابد. وقتی یک تابع همیشه در حال افزایش است، می گوییم تابع کاملاً یک تابع افزایش است. وقتی یک تابع در حال افزایش است، نمودار آن از چپ به راست افزایش می یابد.
