با دانستن اینکه نمودار توابع خطی یک خط مستقیم است، منطقی نیست، درست است؟ بنابراین، در نمودارهای توابع خطی نقطه تقعر وجود ندارد.
آیا خط مستقیم می تواند تقعر داشته باشد؟
تقعر در دو نوع بالا و پایین وجود دارد. این یک ویژگی است که ما با فواصل x مرتبط می‌کنیم، بنابراین یک نمودار ممکن است برای مدتی به سمت بالا مقعر باشد و سپس به مقعر پایین تبدیل شود. بیایید با چند خط مستقیم شروع کنیم که یکی افزایش و دیگری کاهش می یابد. خط مستقیم نه مقعر به بالا است و نه مقعر پایین
آیا پاره های خط تقعر دارند؟
یک تابع یک متغیر منفرد مقعر است اگر هر پاره خطی که دو نقطه در نمودار خود را به هم متصل می کند در هیچ نقطه ای بالای نمودار قرار نگیرد.به طور متقارن، یک تابع از یک متغیر محدب است اگر هر پاره خطی که دو نقطه در نمودار خود را به هم می‌پیوندد، در هیچ نقطه‌ای زیر نمودار قرار نگیرد.
آیا خطوط خطی می توانند به بالا یا پایین مقعر باشند؟
خط مستقیم برای مقعر به سمت بالا یا مقعر به سمت پایین قابل قبول است. اما وقتی از اصطلاحات خاص به شدت مقعر به سمت بالا یا به شدت مقعر رو به پایین استفاده می کنیم، خط مستقیم درست نیست.
چگونه متوجه می شوید که یک تابع مقعر است یا پایین؟
اگر f "(x) > 0 باشد، نمودار در آن مقدار x به سمت بالا مقعر است. اگر f "(x)=0، نمودار ممکن است نقطه عطف در آن مقدار x داشته باشد. برای بررسی، مقدار f "(x) را در مقادیر x در دو طرف نقطه مورد نظر در نظر بگیرید. اگر f "(x) < 0 باشد، نمودار مقعر رو به پایین است در آن مقدار x.
