در ریاضیات، مشتق کوواریانت راهی برای تعیین یک مشتق در امتداد بردارهای مماس یک منیفولد است.
مشتق کوواریانت برای چه استفاده می شود؟
، که تعمیم نمادی است که معمولاً برای نشان دادن واگرایی یک تابع برداری در سه بعد استفاده می شود، گاهی اوقات نیز استفاده می شود. (واینبرگ 1972، ص 104).
معنای فیزیکی مشتق کوواریانت چیست؟
مشتق کوواریانت گرادیان یک میدان برداری را توصیف می کند (یعنی اثر اعمال عملگر بردار گرادیان) بر بردار، و به درستی مشتقات جزئی را در امتداد مختصات شامل می شود. جهت مولفه های برداری و بردارهای پایه مختصات.
تفاوت بین مشتق کوواریانت و مشتق Lie چیست؟
امیدواریم این تفاوت‌های بزرگ بین دو مشتق را نشان دهد: از مشتق کوواریانت باید برای اندازه‌گیری موازی بودن تانسور استفاده شود، در حالی که مشتق Lie ثابت بودن یک تانسور را تحت دیفرمورفیسم‌ها اندازه‌گیری می‌کند.در جهت بردار ξa.
مشتق کوواریانت یک اسکالر چیست؟
به طور کلی، برای یک تانسور با رتبه دلخواه، مشتق کوواریانت مشتق جزئی به اضافه یک اتصال برای هر شاخص بالا، منهای یک اتصال برای هر شاخص پایین است.
