تغییر درجه دوم به طور متناوب با [X]=[X, X] [X]=[X, X] داده می شود، و متغیر کمکی را می توان بر حسب تغییر درجه دوم توسط هویت قطبی،نوشت. [X, Y]=([X+Y]-[X−Y])/4.
تغییر درجه دوم حرکت براونی چیست؟
قضیه 1 تغییر درجه دوم یک حرکت براونی برابر با T با احتمال 1 است. |Xtk − Xtk−1 |. اگر اکنون n ∞ ∞ را در (2) بگذاریم، تداوم Xt به معنای عدم امکان فرآیند دارای تغییرات کل محدود و تغییرات درجه دوم غیر صفر است.
آیا واریانس درجه دوم است؟
تغییر درجه دوم و واریانس دو مفاهیم متفاوت هستند. فرض کنید X یک فرآیند Ito و t≥0 باشد. واریانس Xt یک کمیت قطعی است که در آن به عنوان تغییر درجه دوم در زمان t که با [X, X]t نشان داده اید یک متغیر تصادفی است.
فرایند تغییرات محدود چیست؟
فرایندهای تغییرات محدود
فرآیند X دارای تغییرات محدود گفته می شود اگر در هر بازه زمانی محدود (با احتمال ۱) تغییرات محدود داشته باشد. چنین فرآیندهایی از جمله، به ویژه، همه توابع متمایزپذیر پیوسته بسیار رایج هستند.
آیا حرکت براونی تغییرات محدودی دارد؟
به ویژه، نشان می دهد که حرکت براونی وجود دارد، که حرکت براونی هیچ جا قابل تمایز نیست، و حرکت براونی دارای تغییر درجه دوم محدود است.
