این قانون را قانون زنجیره ای می نامند زیرا ما از آن برای گرفتن مشتقات ترکیبات توابع با زنجیر کردن مشتقات آنها استفاده می کنیم قانون زنجیره را می توان به عنوان مشتق گرفتن از توابع در نظر گرفت. تابع بیرونی (اعمال شده برای تابع درونی) و ضرب آن در مشتق تابع درونی.
چرا قانون زنجیره ای مفید است؟
قانون زنجیره ای به ما می گوید که چگونه مشتق یک تابع مرکب را پیدا کنیم. دانش خود را در مورد توابع ترکیبی تقویت کنید و یاد بگیرید که چگونه قانون زنجیره را به درستی اعمال کنید. به ما می گوید که چگونه توابع ترکیبی را متمایز کنیم.
قانون زنجیره ای چگونه کار می کند؟
قانون زنجیره بیان می کند که مشتق f(g(x)) f'(g(x))⋅g'(x) است. به عبارت دیگر، به ما کمک می کند تا توابع ترکیبی را متمایز کنیم. به عنوان مثال، sin(x²) یک تابع ترکیبی است زیرا می توان آن را به صورت f(g(x)) برای f(x)=sin(x) و g(x)=x² ساخت.
آیا قانون زنجیره ضروری است؟
شما باید از قانون زنجیره استفاده کنید زیرا ترکیبی از توابع است: f(x)=ln(x) و g(x)=2x−1، بنابراین می بینیم ln(2x−1) به صورت f(g(x)).
چگونه قانون زنجیره ای را اثبات می کنید؟
قانون زنجیره
اگر f(x) و g(x) هر دو توابع متمایزپذیر هستند و ما F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) سپس مشتق F(x) F'(x)=f'(g(x))g'(x) F '(x)=f است " (g (x)) g " (x).
