توابع خطی خط مستقیم هستند در حالی که توابع نمایی خطوط منحنی هستند. شما همچنین می توانید آنها را با تغییر در y تشخیص دهید. اگر همان عدد به y اضافه شود، تابع تغییر ثابت دارد و خطی است. … توابع نمایی معمولاً به شکل y=(1 + r) x خواهند بود.
چگونه می توان تشخیص داد که یک تابع خطی است یا نمایی؟
روابط خطی و نمایی در نحوه تغییر مقادیر y زمانی که مقادیر x با مقدار ثابتی افزایش می‌یابند متفاوت هستند:
- در یک رابطه خطی، مقادیر y دارای تفاوت های مساوی هستند.
- در یک رابطه نمایی، مقادیر y نسبت مساوی دارند.
آیا توابع خطی و نمایی مشابه هستند؟
معادلات خطی مشابه معادلات نمایی با هستند که هر دو باید با سرعت یکسانی افزایش یابند که ازشروع می شود. برای نمایی، باید با سرعت یکسانی با یک نما افزایش یابد، به همین دلیل است که مستقیماً به سمت بالا شلیک می کند.
آیا توانها می توانند در یک تابع خطی باشند؟
مثال: اینها معادلات خطی هستند:
اما متغیرهای (مانند "x" یا "y") در معادلات خطی معادلات خطی ندارند: توان (مانند 2 در x2) ریشه مربع، ریشه مکعب، و غیره.
آیا رشد نمایی می تواند خطی باشد؟
رشد خطی همیشه با همان سرعت است، در حالی که سرعت رشد نمایی در طول زمان افزایش می یابد. تابع خطی مانند f(x)=x مشتق f'(x)=1 دارد، به این معنی که نرخ رشد ثابتی دارد. … از سوی دیگر، یک تابع نمایی مانند g(x)=ex مشتقی از g'(x)=ex دارد.
