قضیه 16.8: اگر مورب های متوازی الاضلاع همسو و عمود بر هم باشند، متوازی الاضلاع یک مربع است.
آیا متوازی الاضلاع همیشه مربع است؟
مربع یک متوازی الاضلاع است این همیشه درست است. مربع ها چهار ضلعی هستند با 4 ضلع متجانس و 4 زاویه راست و همچنین دارای دو مجموعه ضلع موازی هستند. … از آنجایی که مربع ها باید چهار ضلعی با دو مجموعه ضلع موازی باشند، پس همه مربع ها متوازی الاضلاع هستند.
چه شرایطی برای مربع بودن متوازی الاضلاع لازم است؟
اگر یک چهارضلعی دارای چهار ضلع متجانس و چهار زاویه قائمه باشد، آنگاه یک مربع است (معکوس از تعریف مربع). اگر دو ضلع متوالی یک مستطیل متجانس باشند، آن یک مربع است (نه معکوس تعریف و نه عکس یک ویژگی).
چه زمانی می توان متوازی الاضلاع را مستطیل نیز نامید؟
اگر یک متوازی الاضلاع یک زاویه قائم شناخته شود، استفاده مکرر از زوایای داخلی ثابت می کند که همه زوایای آن قائم هستند. اگر یک زاویه متوازی الاضلاع قائم الزاویه باشد، پس مستطیل است.
آیا مستطیل متوازی الاضلاع است بله؟
از آنجایی که مستطیل دارای دو مجموعه ضلع موازی و دو جفت ضلع مقابل هم هستند، یک مستطیل تمام ویژگی های متوازی الاضلاع را دارد. به همین دلیل است که یک مستطیل همیشه متوازی الاضلاع است. با این حال، متوازی الاضلاع همیشه مستطیل نیست.
