معادله دیفرانسیل pfaffian چیست؟

2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36

شکل کلی معادلات فافی در دو متغیر x و y P dx + Qdy=0 است که در آن P=P(x, y) و Q=Q(x) است. ، y) توابع x و y هستند. … اگر بتوانیم توابع f=f(x, y) و g=g(x, y) را به گونه ای بیابیم که ω=gdf، آنگاه ω=0 را می توان با جواب های f(x, y)=c به df=0 تقلیل داد. (c هر ثابتی است).

فرم Pfaffian چیست؟

یک زنجیره فافی به ترتیب r ≥ 0 و درجه α ≥ 1 در U دنباله ای از توابع تحلیلی واقعی f₁، … ، f_r در U معادلات دیفرانسیل رضایت بخش. برای i=1، …، r جایی که P_{i، j} ∈ R[x _{1، …، x} ، y₁، …، y_{i] چند جمله ای با درجه ≤ α هستند. تابع f روی U تابع فافی مرتبه r و درجه (α, β) اگر نامیده می شود.}

شرط لازم و کافی برای معادله دیفرانسیل پفافی چیست؟

قضیه شرط لازم و کافی برای اینکه معادله دیفرانسیل فافی X · r=0 باید یکپارچه باشد این است که X · rot X=0.

معادلات دیفرانسیل همزمان چیست؟

معادلات دیفرانسیل همزمان

اگر دو یا چند متغیر وابسته تابعی از یک متغیر مستقل هستند، معادلات مشتقات آنها را معادلات همزمان می نامند، به عنوان مثال، ty. dt. dx.

تابع همگن در معادلات دیفرانسیل چیست؟

معادله دیفرانسیل به شکل f(x, y)dy=g(x,y)dx معادله دیفرانسیل همگن است اگر درجه f(x, y) و g(x,y) یکسان است. تابعی از فرم F(x,y) که می توان آن را به شکل k نوشت . F(x, y) یک تابع همگن از درجه n برای k≠0 گفته می شود.