فهرست مطالب:
- چه کسی معادله دیوفانتین را حل کرد؟
- معادله خطی دیوفانتین چیست؟
- معادله دیوفانتین چند راه حل دارد؟
- چگونه می دانید که معادله دیوفانتین راه حل دارد؟
تصویری: در رابطه با معادله دیوفانتین؟
2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36
یک معادله ساده ترین معادله دیوفانتین خطی شکل ax + by=c را می گیرد که در آن a، b و c اعداد صحیح داده می شوند. راه حل ها با قضیه زیر توصیف می شوند: این معادله دیوفانتین راه حلی دارد (که در آن x و y اعداد صحیح هستند) اگر و فقط اگر c مضرب بزرگترین مقسوم علیه مشترک a و b باشد.
چه کسی معادله دیوفانتین را حل کرد؟
این معادلات که به افتخار ریاضیدان یونانی قرن سوم، دیوفانتوس اسکندریه نامگذاری شده است، اولین بار به طور سیستماتیک توسط ریاضیدانان هندی حل شد که با Aryabhata شروع شد (حدود ۴۷۶–۵۵۰).
معادله خطی دیوفانتین چیست؟
معادله دیوفانتین خطی (LDE) معادله ای است با ۲ یا بیشتر مجهول عدد صحیح و مجهولات صحیح هر کدام حداکثر درجه ۱ هستند. معادله دیوفانتین خطی در دو متغیر به شکل ax+by=c است. که در آن x، y∈Z و a، b، c ثابت های عدد صحیح هستند.
معادله دیوفانتین چند راه حل دارد؟
در مثال بالا، یک راه حل اولیه برای معادله دیوفانتین خطی پیدا شد. با این حال، این تنها یکی از راه حل های معادله است. وقتی جواب های اعداد صحیح برای یک معادله a x + b y=n، ax+by=n، ax+by=n وجود دارد، بی نهایت راه حل وجود دارد.
چگونه می دانید که معادله دیوفانتین راه حل دارد؟
ساده ترین معادله دیوفانتین خطی به شکل ax + by=c است که در آن a، b و c اعداد صحیح داده می شوند. راه حل ها با قضیه زیر توصیف می شوند: این معادله دیوفانتین یک راه حل دارد (که در آن x و y اعداد صحیح هستند) اگر و فقط اگر c مضرب بزرگترین مقسوم علیه مشترک a و b باشد
توصیه شده:
معادله سهمی جانبی چیست؟
اگر سهمی دارای محور افقی باشد، شکل استاندارد معادله سهمی به این صورت است: (y - k) 2 =4p(x - h)، که در آن p≠ 0. راس این سهمی در (h, k) است. تمرکز روی (h + p, k) است. جهت یابی خط x=h - p است . آیا تابع سهمی جانبی است؟ ویکی‌پدیا همین را می‌نویسد:
ممیز معادله درجه دوم کجاست؟
متمایز بخشی از فرمول درجه دوم زیر نماد جذر است: b²-4ac. تشخیص دهنده به ما می گوید که آیا دو راه حل وجود دارد، یک راه حل، یا هیچ راه حلی وجود ندارد . چگونه تمایز راه حل را پیدا می کنید؟ ممیز عبارت زیر ریشه دوم در فرمول درجه دوم است و تعداد جواب های یک معادله درجه دوم را به ما می گوید.
کدام معادله یک رابطه غیرمتناسب را نشان می دهد؟
معادلات خطی را می توان به شکل y=mx + b نوشت. وقتی b ≠ 0، رابطه بین x و y نامتناسب است. x + 10 y، قطر درخت را بر حسب اینچ، بعد از x سال نشان می دهد . کدام معادله یک رابطه غیر تناسبی را نشان می دهد؟ گراف یک معادله خطی یک خط است. اگر b=0 در یک معادله خطی (بنابراین y=mx)، آنگاه معادله یک رابطه خطی متناسب بین y و x است.
معادله دیوفانتین خطی چیست؟
معادله دیوفانتین خطی (LDE) معادله ای است با 2 یا بیشتر مجهول عدد صحیح و مجهولات صحیح هر کدام حداکثر تا درجه 1 هستند. معادله دیوفانتین خطی در دو متغیر به شکل ax است. +by=c، که در آن x، y∈Z و a، b، c ثابت های عدد صحیح هستند. x و y متغیرهای ناشناخته هستند .
معادلات دیوفانتین برای چه مواردی استفاده می شود؟
هدف هر معادله دیوفانتین حل همه مجهولات در مسئله است وقتی دیوفانتوس دیوفانتوس دیوفانتوس اولین ریاضیدان یونانی بود که کسرها را به عنوان اعداد تشخیص داد.; بنابراین او اجازه اعداد گویا مثبت برای ضرایب و راه حل. در استفاده مدرن، معادلات دیوفانتین معمولاً معادلات جبری با ضرایب صحیح هستند که برای آنها راه حل های اعداد صحیح جستجو می شود.
