در مورد توابع درجه دوم، روش سیمپسون بهترین تقریب و ذوزنقه بدترین را ارائه داد. در مرحله بعد، برای توابع مثلثاتی، سیمپسون ها دقیق ترین تقریب را ارائه دادند در حالی که ذوزنقه ای کمترین تقریب را ارائه داد.
آیا Simpsons دقیق تر از ذوزنقه است؟
قانون سیمپسون یک روش یکپارچه سازی عددی است که یک معامله خوب دقیق تر از قانون ذوزنقه ای است، و همیشه باید قبل از امتحان هر چیز جالبتری استفاده شود.
آیا فرمول ذوزنقه ای نتیجه بهتری نسبت به فرمول 1/3 سیمپسون می دهد؟
از فرمول های مربعی مناسب خارج از ذوزنقه و قوانین سیمپسون برای ادغام عددی ∫10dx1+x2 با h=0 استفاده کنید.2. بنابراین مقدار تقریبی π را بدست آورید. استفاده از یک فرمول مربعی خاص را توجیه کنید. در این مسئله، قانون ذوزنقه ای راه حل بهتری نسبت به قانون 1/3 سیمپسون داد.
آیا قانون ذوزنقه مانند قانون سیمپسون است؟
دو قانون پرکاربرد برای تقریب مناطق عبارتند از قانون ذوزنقه و قانون سیمپسون. … مقادیر تابع در دو نقطه در بازه در تقریب استفاده می شود. در حالی که قانون سیمپسون از یک شکل سهموی انتخاب شده مناسب استفاده می کند (به بخش 4.6 متن مراجعه کنید) و از تابع در سه نقطه استفاده می کند.
چرا قانون سیمپسون بر قانون ذوزنقه ای ترجیح داده می شود؟
دلیل پشت این موضوع این است که قانون سیمپسون از تقریب درجه دوم به جای تقریب خطی استفاده می کند قانون سیمپسون و همچنین قانون ذوزنقه مقدار تقریب را می دهند، اما نتیجه سیمپسون است. قانون ارزش تقریبی دقیق تری از انتگرال ها دارد.
