یک پیاده روی تصادفی بی طرفانه (در هر تعداد ابعاد) نمونه ای از مارتینگل است. … بنابراین این سکانس یک مارتینگل است. اجازه دهید Y =X 2 − n جایی که X ثروت قمارباز از مثال قبل است. سپس دنباله {Y : n=1، 2، 3، … } یک مارتینگل است.
آیا راه رفتن تصادفی با Drift یک مارتینگل است؟
1.7. مثال‌ها: یک پیاده روی تصادفی یک مارتینگل است اگر رانش صفر داشته باشد. یک راه کلی برای بدست آوردن مارتینگل این است که با یک متغیر تصادفی، F(ω) شروع کنید و Ft=E[F | Ft].
چگونه می توانید تشخیص دهید که مارتینگل است؟
به طور کلی، اگر Yt+۱-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) جایی که (Xt، ℱt) یک مارتینگل است و bt قابل اندازه گیری است ℱt، سپس Yt نیز یک مارتینگل با احترام ℱt
مدل پیاده روی تصادفی چیست؟
1. یکی از ساده ترین و در عین حال مهم ترین مدل ها در پیش بینی سری های زمانی، مدل پیاده روی تصادفی است. این مدل فرض می کند که در هر دوره متغیر یک گام تصادفی از مقدار قبلی خود فاصله می گیرد و مراحل به طور مستقل و یکسان در اندازه("i.i.d."). توزیع می شوند.
آیا پیاده روی تصادفی نامتقارن یک مارتینگل است؟
راه رفتن تصادفی نامتقارن
مارتینگل است. نکته کلیدی این است که عبارت \(n(p-q)) رانش را جبران می کند و "انصاف را بازیابی می کند ".
