فرمول تعداد توابع روی؟

2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36

پاسخ: فرمول برای یافتن تعداد توابع از مجموعه A با m عناصر تا مجموعه B با n عنصراست.

^{m -} C₁(n - 1)^{m +} C₂(n - 2)^m -… یا [جمع بندی از k=0 تا k=n از { (-1)^k. C_k. (n - k)^{m }]، وقتی m ≥ n.}

چند تابع از A تا B ممکن است؟

۹ روش مختلف وجود دارد، که همگی با 1 و 2 شروع می شوند، که منجر به ترکیبی متفاوت از نگاشت به B می شود. تعداد توابع از A تا B برابر است. |B|^|A|، یا 32=9. برای مشخص بودن فرض کنیم که A مجموعه {p، q، r، s، t، u} است و B مجموعه‌ای است با 8 عنصر متمایز از عناصر A.

تابع با مثال چیست؟

نمونه‌هایی روی تابع

مثال 1: بگذارید A={1, 2, 3}, B={4, 5} و f={ (1، 4)، (2، 5)، (3، 5)}. نشان دهید که f یک تابع سطحی از A به B است. عنصر از A، 2 و 3 دارای محدوده 5 مشابهی است. بنابراین f: A -> B یک تابع روی است.

از یک مجموعه عنصر N تا یک مجموعه ۲ عنصری چند تابع درونی وجود دارد؟

GATE | GATE CS 2012 | سوال 35

از یک مجموعه n عنصری (n >=2) تا یک مجموعه 2 عنصری چند تابع روی (یا سطحی) وجود دارد؟ توضیح: تعداد کل توابع ممکن 2 است .

چند تابع مختلف وجود دارد؟

بنابراین نگاشت هر زیرمجموعه حاوی دو عنصر 24=16 است و سه مورد از اینها وجود دارد و نگاشت هر زیر مجموعه حاوی یک عنصر هر کدام 14=1 است و سه مورد از اینها وجود دارد. با این حال، دو نگاشت وجود دارد که روی آنها وجود ندارد - اولین و آخرین در لیست.بنابراین، 14 روی توابع ممکن است وجود دارد