Logo fa.boatexistence.com

آیا درخت جهت دار است یا بی جهت؟

فهرست مطالب:

آیا درخت جهت دار است یا بی جهت؟
آیا درخت جهت دار است یا بی جهت؟

تصویری: آیا درخت جهت دار است یا بی جهت؟

تصویری: آیا درخت جهت دار است یا بی جهت؟
تصویری: دلیل میوه ندادن درختان چیست؟ | پنج بخش اساسی در باغداری | باغداری در پنج نگاه 2024, جولای
Anonim

در تئوری گراف، یک درخت یک گراف بدون جهت است که در آن هر دو راس دقیقاً توسط یک مسیر یا به طور معادل یک گراف غیر چرخه ای متصل به هم متصل می شوند. … یک جنگل چندگانه (یا جنگل هدایت‌شده یا جنگل جهت‌دار) یک گراف غیر چرخه‌ای جهت‌دار است که نمودار غیر جهت‌دار زیربنایی آن یک جنگل است.

درختان جهت دار و بدون جهت چیست؟

گراف بدون جهت بدون چرخه جنگل است و اگر متصل باشد به آن درخت می گویند. گراف جهت دار یک جنگل (یا درخت) است اگر وقتی همه یال ها به یال های غیر جهت دار تبدیل شوند، جنگل (یا درخت) بدون جهت باشد. درخت ریشه دار درختی است که یک راس آن به عنوان ریشه تعیین شده است.

چرا درختان بدون جهت هستند؟

قضیه: گراف بدون جهت یک درخت است اگر دقیقاً یک مسیر ساده بین هر جفت رئوس وجود داشته باشداثبات: اگر یک نمودار T داشته باشیم که یک درخت است، پس باید بدون چرخه متصل شود. از آنجایی که T متصل است، باید حداقل یک مسیر ساده بین هر جفت رئوس وجود داشته باشد.

منظور از درخت جهت دار چیست؟

یک درخت جهت دار گراف جهت دار غیر حلقوی است دارای یک گره با درجه 1 است، در حالی که تمام گره های دیگر دارای درجه 1 هستند همانطور که در شکل نشان داده شده است: گرهی که درجه مازاد 0 دارد گره خارجی یا گره پایانی یا برگ نامیده می شود. گره هایی که درجه مازاد بزرگتر یا مساوی یک دارند، گره داخلی نامیده می شوند.

چگونه تشخیص می دهید که یک نمودار بدون جهت یک درخت است؟

در مورد نمودارهای بدون جهت، ما سه مرحله را انجام می دهیم:

  1. بررسی DFS را از هر گره ای انجام دهید تا مطمئن شوید که هر گره دقیقاً یک والد دارد. اگر نه، برگردید.
  2. بررسی کنید که همه گره ها بازدید شده باشند. اگر چک DFS قادر به بازدید از همه گره ها نبود، سپس برگردید.
  3. در غیر این صورت، نمودار یک درخت است.

توصیه شده: