فهرست مطالب:
- چگونه می دانید که یک مجموعه بی نهایت است؟
- چگونه کاردینالیتی مجموعه های نامتناهی را ثابت می کنید؟
- آیا بیجکشن قابل شمارش بی نهایت است؟
- آیا یک مجموعه بی نهایت می تواند Surjective باشد؟
تصویری: چگونه نشان دهیم یک مجموعه قابل شمارش بی نهایت است؟
2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36
یک مجموعه قابل شمارش بی نهایت است اگر بتوان عناصر آن را در مطابقت یک به یک با مجموعه اعداد طبیعی قرار داد به عبارت دیگر، می توان همه عناصر را در آن شمارش کرد. مجموعه به گونه ای است که، حتی اگر شمارش برای همیشه طول بکشد، شما به هر عنصر خاصی در مدت زمان محدودی خواهید رسید.
چگونه می دانید که یک مجموعه بی نهایت است؟
نکات برای تعیین متناهی یا نامتناهی یک مجموعه عبارتند از:
- یک مجموعه بی نهایت از ابتدا یا انتها نامحدود است، اما هر دو طرف می توانند دوام داشته باشند. …
- اگر یک مجموعه تعداد نامحدودی از عناصر داشته باشد، آنگاه مجموعه ای نامحدود است و اگر عناصر یک مجموعه قابل شمارش باشند، مجموعه ای محدود است.
چگونه کاردینالیتی مجموعه های نامتناهی را ثابت می کنید؟
مجموعه A قابل شمارش است اگر و تنها در صورتی که مجموعه A دارای کاردینالیتی برابر با N (اعداد طبیعی) باشد. اگر مجموعه A قابل شمارش نامتناهی است، |A|=|N|. علاوه بر این، کاردینالیته مجموعه‌های نامتناهی قابل شمارش را به عنوان ℵ0 ("الف تهی") تعیین می‌کنیم. |A|=|N|=ℵ0.
آیا بیجکشن قابل شمارش بی نهایت است؟
اگر مجموعه ای متناهی یا قابل شمارش نامتناهی باشد، قابل شمارش گفته می شود. از آنجایی که نقشه هویت id (x)=x یک تقسیم بندی در هر مجموعه است، هر مجموعه با خودش هم عدد است، و بنابراین N خود بی نهایت است. اصطلاح "بی نهایت قابل شمارش" به معنای تداعی کننده است.
آیا یک مجموعه بی نهایت می تواند Surjective باشد؟
اگر B نامتناهی است، a bijection R B، که بنابراین سوجکتیو است. f مطمئناً یک سرکشی است.
توصیه شده:
آیا اعداد جبری قابل شمارش بی نهایت هستند؟
ریشه‌های ، بنابراین مجموعه همه ریشه‌های ممکن همه چند جمله‌ای با ضرایب صحیح، یک اتحادیه قابل شمارش از مجموعه‌های محدود است، بنابراین حداکثر قابل شمارش است. واضح است که مجموعه متناهی نیست، بنابراین مجموعه همه اعداد جبری قابل شمارش هستند .
آیا بی نهایت قابل شمارش محدود است؟
مجموعه {2−k | k∈Z+}محدود و قابل شمارش نامتناهی است. … یک مجموعه نامحدود از اعداد حقیقی لزوماً بی نهایت است، اما یک مجموعه محدود می تواند به هر اندازه ای تا و شامل کاردینالیته کل مجموعه اعداد واقعی باشد . آیا می توان مجموعه های بی نهایت را محدود کرد؟ مجموعه همه اعداد بین ۰ و ۱ نامتناهی و محدود است.
آیا موفقیت قابل شمارش است یا غیرقابل شمارش؟
1[ countable] یک کار چشمگیر که پس از تلاش زیاد انجام می شود یا به دست می آید مترادف دستاورد این یکی از بزرگترین دستاوردهای رئیس جمهور بود. مجموعه ای از نقاشی ها کاملاً یک دستاورد است . آیا موفقیت یک فعل است یا یک اسم؟ برای اولین بار در قرن پانزدهم استفاده شد، اسم دستاورد از کلمه فرانسوی قدیمی acomplir به معنای "
آیا بو قابل شمارش است یا غیرقابل شمارش؟
1[ قابل شمارش، غیرقابل شمارش] کیفیت چیزی که مردم و حیوانات از طریق بینی خود حس می کنند، بوی ضعیف/تند سیر، بوی شیرین/تازه/کپک زده وجود دارد. بوی سوختن در هوا بوی آشپزخانه فضای اتاق را پر کرده بود. 2[مفرد] بوی نامطبوع آن بوی چیست؟ بوی چه نوع اسمی است؟ اسم ملموس اسمی است که از طریق یکی از حواس پنج گانه (چشایی، لامسه، بینایی، شنوایی یا بویایی) قابل شناسایی است .
آیا واژگان قابل شمارش هستند یا غیرقابل شمارش؟
واژگان در حال حاضر یک اسم قابل شمارش است . آیا واژگان جمع است یا مفرد؟ کلمه "واژگان" البته می تواند مانند "واژگان انگلیسی" مفرد باشد، یعنی همه کلمات در زبان انگلیسی، یا "واژه انگلیسی من"، همه کلمات انگلیسی که من می دانم، اما، همانطور که اشاره کردید، همچنین می تواند جمع باشد .
