چگونه روابط ضد متقارن را پیدا کنیم؟

2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36

در یک روش رسمی، رابطه R ضد متقارن است، به ویژه اگر برای همه a و b در A، اگر R(x، y) با x ≠ y، آنگاه R(y، x) نباید برقرار باشد، یا، به طور معادل، اگر R(x، y) و R(y، x)، آنگاه x=y.

رابطه ضد متقارن در ریاضیات چیست؟

حال اجازه دهید معنای روابط ضد متقارن را درک کنیم. یک رابطه R در مجموعه A به صورت ضد متقارن است اگر هیچ جفت عنصر متمایز A وجود نداشته باشد که با R به یکدیگر مرتبط باشند از نظر ریاضی به صورت زیر نشان داده می شود: همه a، b ∈ A، اگر (a، b) ∈ R و (b، a) ∈ R، سپس a=b.

چگونه می دانید که یک ماتریس ضد متقارن است؟

یک ماتریس متقارن است اگر و فقط در صورتی که برابر با جابجایی آن باشد.تمام ورودی های بالای مورب اصلی یک ماتریس متقارن به ورودی های مساوی زیر قطر منعکس می شوند. یک ماتریس چوله متقارن است اگر و فقط اگر برعکس جابه‌جایی آن باشد همه ورودی‌های مورب اصلی یک ماتریس چوله متقارن صفر هستند.

چند رابطه در A={ A B C ضد متقارن نیستند؟

{a, b, c} به وضوح متمایز هستند، اگر هر دو "جفت متقارن در رابطه بازتابی، پس ضد متقارن نیست" سپس معلوم می شود 26-23=56. پاسخ باید 27 باشد.

آیا روابط مساوی ضد متقارن هستند؟

تعریف: یک رابطه باینری R که برای آن a Rb و b R a دلالت بر a=b دارد. همچنین به ترتیب متقارن، غیر بازتابی، جزئی مراجعه کنید. توجه: رابطه " کمتر یا مساوی" ضد متقارن است: اگر a ≤ b و b ≤ a، a=b است. … برابر (=) ضد متقارن است زیرا a=b و b=a دلالت بر a=b دارد.