در جبر خطی، یک ماتریس مربع مختلط U واحد است اگر جابه‌جایی مزدوج آن U نیز معکوس آن باشد، یعنی اگر I ماتریس هویت باشد.
مثال ماتریس واحد چیست؟
مزدوج مختلط یک عدد، عددی است که دارای قسمت واقعی و قسمت خیالی برابر است، از نظر قدر مساوی، اما در علامت مخالف. به عنوان مثال، مزدوج مختلط X+iY X-iY است اگر جابه‌جایی مزدوج یک ماتریس مربع برابر با معکوس آن باشد، پس یک ماتریس واحد است.
ماتریس مختلط واحد چیست؟
یک ماتریس واحد یک ماتریس مربع مختلط است که ستون‌ها (و ردیف‌های) آن متعامد هستند. این خاصیت قابل توجهی دارد که معکوس آن برابر با جابجایی مزدوج آن است. ماتریس واحدی که ورودی‌های آن همه اعداد حقیقی هستند، متعامد گفته می‌شود.
فرمول ماتریس واحد چیست؟
تعریف. یک ماتریس مختلط U واحد است اگر UU∗=I. توجه کنید که اگر U یک ماتریس واقعی باشد، U∗=UT، و معادله می گوید UUT=I - یعنی U متعامد است. به عبارت دیگر، واحد آنالوگ پیچیده متعامد است.
آیا ماتریس واحد طبیعی است؟
ماتریس واحد ماتریسی است که معکوس آن برابر است با انتقال مزدوج. ماتریس های واحد آنالوگ پیچیده ماتریس های متعامد واقعی هستند. … U یک ماتریس معمولی است با مقادیر ویژه که روی دایره واحد قرار دارند.
