DFT نسخه گسسته تبدیل فوریه (قابل اجرا در رایانه) است. DCT تبدیل کسینوس گسسته است، یعنی DFT زمانی که فقط قسمت واقعی را می گیرد. FFT یک تبدیل نظری نیست: فقط یک الگوریتم سریع برای پیاده‌سازی تبدیل‌ها در صورت N=2^k است.
آیا DCT تبدیل فوریه است؟
به طور خاص، یک DCT یک تبدیل مرتبط با فوریه است که مشابه تبدیل فوریه گسسته (DFT) است، اما فقط از اعداد واقعی استفاده می کند.
چرا DFT بهتر از DCT است؟
DCT در الگوریتم های فشرده سازی تصویر مانند JPEG > بر DFT ترجیح داده می شود زیرا DCT یک تبدیل واقعی است که منجر به یک عدد واقعی در هر نقطه داده > می شود. در مقابل، یک DFT منجر به یک عدد مختلط (واقعی و > قسمت خیالی) می شود که برای ذخیره سازی به دو برابر حافظه نیاز دارد.
آیا DCT بهتر از KLT است چرا؟
علاوه بر این، DCT دارای ویژگی بسیار مهم دیگری است که معادل مجانبی آن با KLT از نظر آماری بهینه است [1]. بنابراین DCT می تواند به مصالحه خوبی بین پیچیدگی محاسباتی و فشرده سازی کدگذاری دست یابد. بنابراین، برای یک بودجه محاسباتی ثابت، DCT در واقع عملکرد بهتری از KLT دارد.
چرا به جای FFT از DFT استفاده می کنیم؟
تبدیل فوریه سریع (FFT) پیاده سازی DFT است که تقریباً همان نتایج DFT را ایجاد می کند، اما فوق العاده کارآمدتر و بسیار سریعتر است که اغلب کاهش می دهد. زمان محاسبه به طور قابل توجهی این فقط یک الگوریتم محاسباتی است که برای محاسبه سریع و کارآمد DFT استفاده می شود.
