چرا تفکیک کار می کند؟

2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36

ممیز عبارت زیر ریشه دوم در فرمول درجه دوم است و تعداد راه حل های یک معادله درجه دوم را به ما می گوید اگر ممیز مثبت باشد، می دانیم که داریم 2 راه حل. اگر منفی باشد جوابی وجود ندارد و اگر ممیز برابر با صفر باشد یک راه حل داریم.

چرا باید برای تفکیک حل کنیم؟

متمایز معادله درجه دوم مهم است زیرا تعداد و نوع راه حل ها را به ما می گوید این اطلاعات مفید است زیرا هنگام حل معادلات درجه دوم توسط هر یک از آنها به عنوان یک بررسی مضاعف عمل می کند. چهار روش (فاکتورگیری، تکمیل مربع، استفاده از ریشه های مربع و استفاده از فرمول درجه دوم).

چگونه از تمایز برای تعیین تعداد راه حل ها استفاده می کنید؟

در اینجا نحوه عملکرد تفکیک کننده آمده است. با توجه به یک معادله درجه دوم ax² + bx + c=0، ضرایب را به عبارت b² - 4ac وصل کنیدبرای دیدن نتایج: اگر یک عدد مثبت به دست آورید، درجه دوم دو راه حل منحصر به فرد خواهد داشت. اگر 0 به دست آورید، ضریب درجه دوم دقیقاً یک راه حل خواهد داشت، یک ریشه دوتایی.

چرا وقتی تفکیک کننده برابر صفر است تنها یک راه حل واقعی وجود دارد؟

اگر ممیز صفر باشد، معادله درجه دوم فقط یک جواب واقعی دارد. متمایز عبارت b² - 4ac تحت رادیکال در فرمول درجه دوم است. برای به دست آوردن یک ممیز صفر، باید b² – 4ac را برابر با صفر قرار دهیم. این به ما b² – 4ac=0، یا b^{2=4ac را می دهد.}

ممیز چگونه ریشه ها را تعیین می کند؟

وقتی ممیز بزرگتر از 0 است،دو ریشه واقعی متمایز وجود دارد. وقتی ممیز برابر با 0 باشد، دقیقاً یک ریشه واقعی وجود دارد.وقتی ممیز کمتر از صفر باشد، هیچ ریشه واقعی وجود ندارد، اما دقیقاً دو ریشه موهومی متمایز وجود دارد. در این مورد، ما دو ریشه خیالی مجزا داریم.