همه مسیرهای بسته در یک مربع و در یک مکعب از نوع یک نقطه هستند، بنابراین یک مکعب، یک مربع و یک نقطه از نوع هموتوپی یکسان هستند.
معنای هموتوپی چیست؟
در توپولوژی، شاخه‌ای از ریاضیات، دو تابع پیوسته از یک فضای توپولوژیکی به فضای توپولوژیکی دیگر هموتوپیک می‌گویند (از یونانی ὁμός homós «همان، مشابه» و τόπος tópos «مکان») اگر کسی بتواند "به طور مداوم تغییر شکل داده شود" بهدیگر، چنین تغییر شکلی هموتوپی بین دو تابع نامیده می شود.
کلاس های هموتوپی چیست؟
نظریه هموتوپی
منطقه هندسی کلاس هموتوپی نامیده می شود. به مجموعه همه این کلاس‌ها می‌توان ساختار جبری به نام گروه، گروه بنیادی ناحیه، که ساختار آن بر اساس نوع منطقه متفاوت است، داد.
چگونه هموتوپی را پیدا می کنید؟
یک همتوپی از f0 تا f1 یک نقشه h است: X×I → Y (البته پیوسته) به طوری که h(x, 0)=f0(x) و f(x, 1)=f1(x). می گوییم که f0 و f1 همتوپی هستند و h هموتوپی بین آنهاست. این رابطه با f0 ≃ f1 نشان داده می شود. هموتوپی یک رابطه هم ارزی روی نقشه ها از X تا Y است.
تفاوت بین همولوژی و هموتوپی چیست؟
در توپولوژی|lang=fa تفاوت بین هموتوپی و همسانی. این است که هموتوپی (توپولوژی) سیستمی از گروه های مرتبط با یک فضای توپولوژیکی است در حالی که همسانی (توپولوژی) نظریه ای است که سیستمی از گروه ها را به هر فضای توپولوژیکی مرتبط می کند.
