dimK(V)=کم نورK(F) کمرنگF(V). به طور خاص، هر فضای برداری پیچیده با بعد n یک فضای برداری واقعی با بعد 2n است برخی از فرمول‌های ساده بعد یک فضای برداری را با کاردینالیته میدان پایه و کاردینالیته خود فضا.
بردارهایی با بعد N را چگونه توصیف می کنید؟
می توانیم این مفهوم را به تعداد دلخواه ابعاد تعمیم دهیم، مثلاً n بعد. ما به یک بردار n بعدی به عنوان بردار a در Rn اشاره می کنیم و آن را به صورت یک n تا اعداد می نویسیم: x=(x1, x2, x3, …, xn).
آیا CN یک فضای برداری است؟
ساده است که نشان دهیم Cn، همراه با عملیات داده شده جمع و ضرب اسکالر، یک فضای برداری مختلط است.
آیا R فضای برداری NA است؟
تعریف و ساختاربرای هر عدد طبیعی n، مجموعه R
شامل تمام n-تاپلی های اعداد حقیقی (R) است. … با جمع مولفه ای و ضرب اسکالر، یک فضای برداری واقعی است. هر فضای برداری واقعی n بعدی نسبت به آن هم شکل است.
کدام یک فضای برداری نیست؟
بیشتر مجموعه‌های n-بردار فضای برداری نیستند. P:={(ab)|a، b≥0} یک فضای برداری نیست زیرا مجموعه از زمان (11)∈P (11)∈P اما −2(11)=(−2−2)∉P (⋅i) شکست می خورد. مجموعه‌ای از توابع غیر از فرم ℜS باید از نظر مطابقت با تعریف فضای برداری به دقت بررسی شوند.
