"کمترین کران بالایی" برای یک مجموعه پس از آن کران بالایی است که تا حد امکان کوچکتر است یعنی یک کران بالایی است که از هر کران بالایی کوچکتر است. مقید شده است. بزرگترین کران پایین به طور مشابه تعریف می شود. تعریف: زیرمجموعه ای از آن باشد که در بالا محدود شده است.
مثال حداقل کران بالا چیست؟
هر عددی که بزرگتر یا مساوی همه عناصر مجموعه باشد. کوچکترین کران بالای مجموعه ای از اعداد. برای مثال، حداقل کران بالای بازه (5، 7) 7 است.
چگونه می توان حداقل کران بالایی را پیدا کرد؟
تعریف 6 حداقل کران بالا یا بالاتر برای A یک عدد u ∈ Q در R است به طوری که (i) u کران بالایی برای A است. و (ii) اگر U کران بالایی دیگری برای A باشد، U ≥ u.اگر supremum وجود داشته باشد، با supA نشان داده می شود. مثال 7 اگر A=[0، 1]، 1 حداقل کران بالایی برای A است.
کمترین کران بالای یک تابع چیست؟
در تمام مثال‌هایی که در بالا در نظر گرفته شد، حداقل کران بالایی برای f(x) حداکثر f(x) است، اگر f(x) همیشه صادق است. حداکثر دارد. به طور مشابه، اگر f(x) حداقل داشته باشد، بزرگترین کران پایین حداقل f(x) است. an=n − n n + 1=0 که به ما می گوید که اگر حد وجود داشته باشد، باید 0 باشد.
چگونه می دانید که چیزی کران بالاست یا پایین؟
اگر یک تابع چند جمله ای f(x) را بر (x - c) تقسیم کنید، که در آن c > 0 با استفاده از تقسیم مصنوعی تمام اعداد مثبت به دست می آید، آنگاه c کران بالایی برای ریشه های واقعی معادله است. f(x)=0 توجه داشته باشید که برای اینکه c یک کران بالایی باشد باید دو چیز رخ دهد. یکی c > 0 یا مثبت است.
