در قضیه باقی مانده؟

2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36

قضیه باقیمانده چیست؟ قضیه باقیمانده به صورت زیر بیان می شود: وقتی یک چند جمله ای a(x) به یک چند جمله ای خطی b(x) تقسیم می شود که صفر آن x=k است، باقیمانده با r=a(k) به دست می آید..

حل قضیه باقیمانده چیست؟

قضیه باقیمانده بیان می کند که اگر یک چند جمله ای f(x) بر (x - k) تقسیم شود، باقیمانده r=f(k). می تواند در فاکتورگیری عبارات چند جمله ای پیچیده تر کمک کند. قضیه عامل بیان می کند که یک چند جمله ای f(x) دارای ضریب (x - k) است اگر و فقط f(k)=0.

قضیه باقی مانده با مثال چیست؟

برای فاکتورسازی چندجمله ای های هر درجه به شیوه ای زیبا به کار می رود. برای مثال: اگر f(a)=a³-12a²-42 بر (a-3) تقسیم می شود ضریب یک ²-9a-27 خواهد بود و باقیمانده -123 است. بنابراین، قضیه باقیمانده را برآورده می کند.

قضیه باقی مانده برای کلاس 10 چیست؟

طبق قضیه باقیمانده، اگر بر آن زمان تقسیم شود، باقیمانده برداده می شود، اگر برتقسیم شود، پس باقیمانده بر آن داده می شود، بنابراین، یک چند جمله ای زمانی که تقسیم بر برگ یک باقیمانده 3 و وقتی بر تقسیم بر برگهای باقی مانده 1. سپس اگر چند جمله ای بر تقسیم شود، یک باقیمانده باقی می گذارد.

چگونه باقیمانده یک سیستم اعداد را پیدا می کنید؟

این مفهوم از این واقعیت استفاده می کند که باقیمانده ها پس از یک بازه زمانی که بر عددتقسیم می شوند، خود را تکرار می کنند. اول از همه، می دانیم که Remainder=0 تا d – 1; که در آن d=عددی که تقسیم کننده بر آن تقسیم می شود. اگر عددرا تقسیم کنیم در d، باقیمانده می تواند هر مقداری از 0 تا d-1 باشد.