آیا مشکل پل کونیگزبرگ قابل حل است؟

2024 نویسنده: Fiona Howard | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-10 06:36

راه‌حل لئونارد اویلر برای مسئله پل کونیگزبرگ - مثال‌هایی. با این حال، 3 + 2 + 2 + 2=9، که بیشتر از 8 است، بنابراین سفر غیرممکن است علاوه بر این، 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16، که برابر است با تعداد پل ها، به اضافه یک، که به این معنی است که سفر در واقع ممکن است.

آیا پل های کونیگزبرگ امکان پذیر است؟

اویلر متوجه شد که عبور از هر یک از هفت پل کونیگزبرگ فقط یک بار غیرممکن است! با وجود اینکه اویلر معما را حل کرد و ثابت کرد که قدم زدن در کونیگزبرگ ممکن نیست، او کاملا راضی نبود.

چرا مشکل پل کونیگزبرگ غیرممکن است؟

بنابراین، هر یک از این خشکی ها باید به عنوان نقطه پایانی تعدادی پل که برابر با دو برابر تعداد دفعاتی است که در طول پیاده روی با آن مواجه می شوند، عمل کند…. با این حال، برای خشکی های کونیگزبرگ، A نقطه پایانی پنج پل است، و B، C، و D نقاط انتهایی سه پل هستند. بنابراین پیاده روی غیرممکن است

آیا می توانید دقیقاً یک بار از هر پل عبور کنید؟

بله. برای امکان پیاده‌روی که دقیقاً یک بار از هر یال عبور می‌کند، حداکثر دو رأس می‌توانند تعداد فرد یال‌هایی به آن‌ها متصل باشند. اما در مسئله کونیگزبرگ، همه رئوس دارای تعداد فرد یال‌هایی هستند که به آن‌ها متصل شده‌اند، بنابراین پیاده‌روی که از هر پل عبور کند غیرممکن است

آیا می توان پیاده روی کرد که از هر پل یک بار عبور کرد و بدون دو بار عبور از هیچ پل به نقطه شروع بازگشت؟

پاسخ: تعداد پلها… اویلر متوجه شد که فقط تعداد زوج از پل ها نتیجه درستی را نشان می دهد که می تواند هر قسمت از شهر را بدون دو بار عبور از پل لمس کند. اویلر از ریاضیات استفاده کرد تا ثابت کند که عبور از هر هفت پل تنها یک بار و بازدید از هر بخش کونیگزبرگ غیرممکن است.