بنابراین، تابع f (x)=x 2 معکوسندارد. همچنین یک روش گرافیکی ساده برای آزمایش یک به یک بودن یا نبودن یک تابع و در نتیجه معکوس بودن، آزمایش خط افقی وجود دارد.
آیا x 2 یک تابع معکوس است؟
f(x)=x2 یک به یک نیست. تابع معکوس ندارد.
چه تابعی نمی تواند معکوس داشته باشد؟
آزمون خط افقی
اگر هر خط افقی نمودار f را بیش از یک بار قطع کند، آنگاه f معکوس ندارد. اگر هیچ خط افقی نمودار f را بیش از یک بار قطع نکند، f معکوس دارد.
چگونه بررسی می کنید که آیا یک تابع معکوس دارد؟
یک تابع f(x) معکوس دارد، یا یک به یک است، اگر و فقط اگر نمودار y=f(x) آزمون خط افقی را قبول کند. یک نمودار یک تابع یک به یک را نشان می دهد اگر و فقط در صورتی که تست خط عمودی و افقی را پشت سر بگذارد.
آیا همه توابع معکوس دارند؟
همه توابع دارای توابع معکوس نیستند آنهایی که دارند معکوس نامیده می شوند. برای اینکه تابع f: X → Y معکوس داشته باشد، باید این ویژگی را داشته باشد که به ازای هر y در Y، دقیقاً یک x در X وجود دارد به طوری که f(x)=y. این ویژگی تضمین می کند که یک تابع g: Y → X با رابطه لازم با f. وجود دارد.
