Logo fa.boatexistence.com

آیا هر دنباله ی کم حرفی محدودیتی دارد؟

فهرست مطالب:

آیا هر دنباله ی کم حرفی محدودیتی دارد؟
آیا هر دنباله ی کم حرفی محدودیتی دارد؟

تصویری: آیا هر دنباله ی کم حرفی محدودیتی دارد؟

تصویری: آیا هر دنباله ی کم حرفی محدودیتی دارد؟
تصویری: با این روش هر ماه یک زبان جدید یاد بگیرید !؟ 2024, ممکن است
Anonim

قضیه 1 هر دنباله کوشی از اعداد حقیقی به حدی همگرا می شود.

چگونه حد یک دنباله کوشی را پیدا می کنید؟

اثبات: حد یک دنباله کوشی an=limn→∞an.

آیا هر دنباله کوشی همگرا هستند؟

هر دنباله کوشی واقعی همگرا هستند. قضیه.

آیا همه دنباله های همگرا محدودیت دارند؟

بنابراین برای همه دنباله های همگرا محدودیت منحصر به فرد است. علامت گذاری فرض کنید {an}n∈N همگرا باشد. سپس با قضیه 3.1 حد منحصر به فرد است و بنابراین می توانیم آن را مثلاً به صورت l بنویسیم.

آیا یک دنباله می تواند به دو حد مختلف همگرا شود؟

یعنی L1 − L2=0 ⇒ L1=L2، و بنابراین دنباله نمی تواند دو حد متفاوت داشته باشد. برای این ϵ، از آنجایی که a به L1 همگرا می شود، داریم که یک شاخص N1 وجود دارد به طوری که |an -L1| N1. در همان زمان، a به L2 همگرا می شود، بنابراین یک شاخص N2 وجود دارد به طوری که |an -L2| N2.

توصیه شده: