رایج ترین استفاده از موجک ها در برنامه های پردازش سیگنال است. اگر به بخش فرکانس پایین علاقه مندیم و بنابراین بخش فرکانس بالا را کنار می گذاریم، چیزی که باقی می ماند نمایش صاف تر سیگنال اصلی با اجزای فرکانس پایین آن دست نخورده است.
چرا از موجک استفاده می شود؟
موجک یک تابع ریاضی است که برای تقسیم یک تابع معین یا سیگنال زمان پیوسته به اجزای مقیاس مختلف استفاده می شود. سپس هر جزء مقیاس را می توان با وضوحی که با مقیاس آن مطابقت دارد مطالعه کرد.
موجک ها چگونه کار می کنند؟
تابع موجک از دو پارامتر مهم تشکیل شده است: مقیاس بندی a و ترجمه b.یک نسخه مقیاس شده از یک تابع ψ(t) با ضریب مقیاس a به عنوان ψ(t/a) تعریف می شود. یک تابع پایه ψ(t)=sin(ωt) را وقتی a=1 در نظر بگیرید. وقتی a > 1، ψ(t)=sin(ωt/a) تابع مقیاس شده با فرکانس کمتر از ω rad/s است.
مزیت تبدیل موجک چیست؟
یکی از مزایای اصلی موجک ها این است که محلی سازی همزمان در حوزه زمان و فرکانس را ارائه می دهند دومین مزیت اصلی موجک ها این است که با استفاده از تبدیل موجک سریع، از نظر محاسباتی بسیار سریع موجک‌ها از این مزیت بزرگ برخوردارند که می‌توانند جزئیات دقیق یک سیگنال را از هم جدا کنند.
چرا تبدیل موجک در پردازش سیگنال استفاده می شود؟
موجک ها برای بررسی سیگنال های پر سر و صدا در هر دو حوزه زمان و فرکانس به طور همزمان مفید هستند… این فرآیند تبدیل موجک نامیده می شود. روش تبدیل سیگنال تجزیه شده به موج اصلی را تبدیل موجک معکوس می نامند. دو راه وجود دارد که موجک ها دستکاری می شوند.
