Logo fa.boatexistence.com

آیا واگرا یا همگرا است؟

فهرست مطالب:

آیا واگرا یا همگرا است؟
آیا واگرا یا همگرا است؟

تصویری: آیا واگرا یا همگرا است؟

تصویری: آیا واگرا یا همگرا است؟
تصویری: ریاضی عمومی 1- همگرایی یا واگرایی سری های عددی- آزمون مقایسه ای حدی 2024, ممکن است
Anonim

convergeاگر یک سری محدودیتی داشته باشد و حد وجود داشته باشد، سری همگرا می شود. واگرا اگر یک سری محدودیت نداشته باشد یا حد بی نهایت باشد، آن سری واگرا است.

چگونه می دانید همگرا یا واگرا؟

اگر مجموعه‌ای دارید که کوچک‌تر از یک سری معیار همگرا است، سری‌های شما نیز باید همگرا شوند. اگر معیار همگرا شود، سری شما همگرا می شود. و اگر معیار متفاوت باشد، سری شما از هم جدا می شود. و اگر سری شما بزرگتر از یک سری معیار واگرا باشد، سری شما نیز باید واگرا شود.

چگونه متوجه می شوید که یک سری همگرا هستند؟

اگر دنباله مجموع جزئی یک دنباله همگرا باشد (یعنی حد آن وجود دارد و متناهی است) به این سری همگرا می گویند و در این حالت اگر limn→∞sn=s lim n → ∞ ⁡ s n=s سپس، ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.

آیا 1 سابق همگرا یا واگرا می شود؟

1/(ex) بزرگتر یا مساوی 1/(ex+1) (بین صفر تا بی نهایت) است (ex+1)dx واگرا است.

آیا 0 واگرا یا همگرا می شود؟

بنابراین، اگر حد یک n a_n an 0 باشد، مجموع بایدهمگرا شود. پاسخ: بله، یکی از اولین چیزهایی که در مورد سریال های بی نهایت یاد می گیرید این است که اگر شرایط سریال به 0 نزدیک نشود، احتمالاً سریال نمی تواند همگرا باشد. این درست است.

توصیه شده: