Logo fa.boatexistence.com

آیا پیوسته به صورت تکه ای دلالت دارد؟

فهرست مطالب:

آیا پیوسته به صورت تکه ای دلالت دارد؟
آیا پیوسته به صورت تکه ای دلالت دارد؟

تصویری: آیا پیوسته به صورت تکه ای دلالت دارد؟

تصویری: آیا پیوسته به صورت تکه ای دلالت دارد؟
تصویری: با این ویدیو دیگر از همسرت جدا نخواهی خوابید - NEXT MEDIA 2024, ممکن است
Anonim

یک تابع تکه تکه در یک بازه معین در دامنه خود پیوسته است اگر شرایط زیر وجود داشته باشد: توابع تشکیل دهنده آن در بازه های مربوطه (زیر دامنه ها) پیوسته هستند، هیچ وجود ندارد. ناپیوستگی در هر نقطه پایانی زیر دامنه ها در آن بازه زمانی.

آیا استمرار به صورت تکه ای پیوسته دلالت دارد؟

یک تابع پیوسته تکه تکه لازم نیست در نقاط بسیار محدودی در یک بازه محدود پیوسته باشد، تا زمانی که بتوانید تابع را به زیر بازه‌هایی تقسیم کنید به طوری که هر بازه برابر باشد. مداوم. خود تابع پیوسته نیست، اما هر بخش کوچک به خودی خود پیوسته است.

آیا یک تابع پیوسته به صورت تکه ای صاف است؟

اگر پیوسته باشد، تکه ای پیوسته است (در یک قطعه بزرگ). اگر به صورت تکه ای صاف است، پس نیازی نیست که به صورت تکه ای پیوسته باشد. برای مثال f(x)=|x| "متمایز پیوسته و تکه ای متمایزپذیر" است: برای همه x پیوسته است و در همه جا متمایز است به جز در x=0 بنابراین در "قطعه ها" و.

آیا تکه تکه به طور مداوم قابل تمایز است؟

یک تابع متمایز پیوسته تکه تکه در برخی منابع به عنوان یک عملکرد صاف تکه ای نامیده می شود. با این حال، از آنجایی که یک تابع صاف در Pr∞fWiki به عنوان دارای کلاس تمایزپذیری ∞ تعریف می شود، این می تواند باعث سردرگمی شود، بنابراین توصیه نمی شود.

چه تابعی پیوسته است اما قابل تمایز نیست؟

در ریاضیات، تابع وایرشتراس نمونه ای از یک تابع با ارزش واقعی است که در همه جا پیوسته است اما هیچ جا قابل تفکیک نیست. این نمونه ای از منحنی فراکتال است. این نام به افتخار کاشفش کارل وایرشتراس گرفته شده است.

توصیه شده: