اجزای اصلی دارای خواص مفید گوناگونی هستند (رائو 1964؛ کشیرساگر 1972): بردارهای ویژه متعامد هستند، بنابراین مولفه های اصلی جهات عمودی مشترک را در فضای متغیرهای اصلی نشان می دهند. نمرات مؤلفه اصلی همبستگی مشترک ندارند
آیا اجزای اصلی با هم مرتبط هستند؟
تجزیه و تحلیل مؤلفه های اصلی بر اساس ماتریس همبستگی متغیرهای درگیر است و همبستگی ها معمولاً قبل از تثبیت نیاز به حجم نمونه بزرگی دارند.
آیا اجزای PCA مستقل هستند؟
PCA داده ها را در فضای جدیدی که توسط مؤلفه های اصلی (PC) پوشانده شده است، که نامرتبط و متعامد هستند، پروژه می دهد.رایانه های شخصی می توانند با موفقیت اطلاعات مربوطه را در داده ها استخراج کنند. … این مؤلفه‌ها از نظر آماری مستقل هستند، یعنی هیچ اطلاعات همپوشانی بین اجزا وجود ندارد.
آیا جزء اصلی منحصر به فرد است؟
سپس در PCA 1 بعدی، خطی را برای به حداکثر رساندن واریانس پیش بینی داده های دو بعدی روی آن خط پیدا می کنیم. … این خط زمانی منحصر به فرد نیست که داده های دوبعدی دارای تقارن چرخشی باشند، بنابراین بیش از یک خط وجود دارد که حداکثر واریانس یکسانی را در طرح ریزی ایجاد می کند.
آیا اجزای اصلی متعامد هستند؟
اجزای اصلی بردارهای ویژه یک ماتریس کوواریانسهستند، و از این رو آنها متعامد هستند. نکته مهم این است که مجموعه داده ای که قرار است تکنیک PCA روی آن استفاده شود باید مقیاس بندی شود. نتایج همچنین به مقیاس نسبی حساس هستند.
