از نظر عملی، یکپارچگی به تداوم بستگی دارد: اگر یک تابع پیوسته باشد، پیوسته باشد در ریاضیات، به ویژه در نظریه عملگرها و نظریه جبر C، حساب تابعی پیوسته یک حساب تابعی است که اجازه می دهد تا یک تابع پیوسته را برای عناصر عادی یک جبر C بکار ببرید https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
محاسبات تابعی پیوسته - ویکی پدیا
در یک بازه معین، در آن بازه قابل ادغام است. بعلاوه، اگر تابعی فقط تعداد محدودی از انواع ناپیوستگی در یک بازه داشته باشد، در آن بازه نیز قابل ادغام است.
چه چیزی یک تابع را غیر قابل ادغام می کند؟
ساده‌ترین مثال‌های توابع غیرقابل ادغام عبارتند از: در بازه [0, b]; و در هر بازه ای حاوی 0.اینها ذاتاً قابل ادغام نیستند، زیرا مساحتی که انتگرال آنها نشان می دهد نامتناهی است موارد دیگری نیز وجود دارند که ادغام پذیری آنها ناموفق است زیرا انتگرال بیش از حد به اطراف می پرد.
آیا یک تابع ادغام پذیر است؟
در ریاضیات، یک تابع کاملاً انتگرال پذیر، یک تابع است که قدر مطلق آن قابل انتگرال است است، به این معنی که انتگرال قدر مطلق در کل دامنه متناهی است. ، به طوری که در واقع "کاملاً یکپارچه پذیر" به معنای همان "انتگرال پذیر Lebesgue" برای توابع قابل اندازه گیری است.
وقتی تابع ریمان قابل ادغام است؟
یک تابع محدود در یک بازه فشرده [a, b] اگر و فقط اگر تقریباً در همه جا پیوسته باشدقابل ادغام ریمان است (مجموعه نقاط ناپیوستگی آن اندازه صفر دارد. ، به معنای اندازه گیری Lebesgue).
آیا توابع باید پیوسته باشند تا یکپارچه شوند؟
توابع پیوسته قابل ادغام هستند، اما تداوم شرط لازم برای یکپارچگی نیست. همانطور که قضیه زیر نشان می دهد، توابع با ناپیوستگی پرش نیز می توانند ادغام شوند.
