Logo fa.boatexistence.com

چرا اساس ارتونورمال مهم است؟

فهرست مطالب:

چرا اساس ارتونورمال مهم است؟
چرا اساس ارتونورمال مهم است؟

تصویری: چرا اساس ارتونورمال مهم است؟

تصویری: چرا اساس ارتونورمال مهم است؟
تصویری: مقدمه ای بر پایه های ارتونورمال | جبر خطی | آکادمی خان 2024, ممکن است
Anonim

نکته ویژه در مورد پایه متعارف این است که باعث می شود دو برابری آخرباقی بماند. با مبنای متعارف، نمایش مختصات دارای طول یکسانی با بردارهای اصلی هستند و زوایای یکسانی را با یکدیگر می سازند.

کاربرد ارتونورمال چیست؟

اینها دقیقاً تبدیلاتی هستند که حفاظت محصول درونی را دارند و تبدیلات متعامد نامیده می شوند. معمولاً زمانی که برای انجام محاسبات به یک مبنای نیاز است، استفاده از یک پایه متعارف راحت است. برای مثال، فرمول پیش‌بینی فضای برداری با مبنای متعارف بسیار ساده‌تر است.

آیا پایه های متعارف منحصر به فرد هستند؟

بنابراین پایه های متعارف نه تنها منحصر به فرد نیستند، به طور کلی بی نهایت از آنها وجود دارد.

چرا به ماتریس متعامد نیاز داریم؟

به عنوان یک تبدیل خطی، یک ماتریس متعامد حاصلضرب داخلی بردارهایرا حفظ می کند، و بنابراین به عنوان ایزومتری فضای اقلیدسی، مانند چرخش، بازتاب یا بازتاب چرخشی عمل می کند. به عبارت دیگر، این یک تبدیل واحد است.

کاربرد بردارهای متعامد چیست؟

گزاره مجموعه ای متعامد از بردارهای غیر صفر به صورت خطی مستقل هستند. با توجه به مجموعه ای از بردارهای مستقل خطی، اغلب مفید است که تبدیل آنها به مجموعه ای متعارف از بردارها. ابتدا عملگر پروجکشن را تعریف می کنیم. تعریف.

توصیه شده: