فاصله‌های نامحدود ادغام اگر حد نامحدود است یا وجود ندارد می‌گوییم انتگرال واگرا می‌شود یا وجود ندارد.
چگونه تشخیص می دهید که انتگرال مناسب است یا نامناسب؟
انتگرال ها نادرست هستند وقتی که حد پایین انتگرال بی نهایت است، حد بالایی انتگرال بی نهایت است، یا هر دو حد بالا و پایین ادغام نامحدود هستند.
آیا یک تابع نامحدود می تواند یک انتگرال محدود داشته باشد؟
گراف f را می توان در تصویر برجسته پست تجسم کرد. f مثبت و پیوسته است، به صورت f(n)=n برای همه n∈N نامحدود است. این ثابت می کند که انتگرال f کمتر از مجموع سری همگرا (1(n+1)2)n∈N است.
چگونه متوجه می شوید که یک انتگرال وجود دارد؟
برای اینکه نشان دهیم انتگرال وجود دارد، را بررسی می کنیم اگر تابع انتگرال پیوسته، مثبت و کاهشی در حدود انتگرال داده شده باشد.
چگونه تشخیص می دهید که یک انتگرال همگرا است یا واگرا؟
– اگر حد به صورت یک عدد واقعی وجود داشته باشد، آن انتگرال نادرست ساده همگرا نامیده می شود. - اگر حد به عنوان یک عدد واقعی وجود نداشته باشد، انتگرال نادرست ساده واگرا نامیده می شود.
