اگر A یک جبر روی یک میدان F باشد، هر مدول A به طور طبیعی یک فضای بردار F است (از طریق هممورفیسم حلقه F → A که ساختار جبر A را تعریف می کند). اگر بعد آن به عنوان فضای بردار F متناهی باشد، چنین ماژولی با ابعاد محدود است.
اف در ریاضی چیست؟
در ریاضیات، یک بعد تقریبا محدود (AF) C-جبر یک جبر C است که حد استقرایی دنباله ای از C با بعد محدود است. -جبرها بعد محدود تقریبی اولین بار توسط اولا براتلی به صورت ترکیبی تعریف و توصیف شد.
جبر بر F چیست؟
در ریاضیات، جبر روی یک میدان (اغلب به سادگی جبر نامیده می شود) فضای برداری است مجهز به یک محصول دوخطی… بسیاری از نویسندگان از واژه جبر به معنای جبر انجمنی، یا جبر انجمنی واحد، یا در برخی موضوعات مانند هندسه جبری، جبر جابجایی انجمنی واحد استفاده می کنند.
بعد در جبر خطی چیست؟
یک نتیجه مهم در جبر خطی به شرح زیر است: هر مبنایی برای V تعداد بردارهای یکسانی دارد تعداد بردارهای یک مبنای برای V را بعد V می نامند. که با dim(V) نشان داده می شود. به عنوان مثال، بعد Rn n است. … فضای برداری که فقط از بردار صفر تشکیل شده است، بعد صفر دارد.
جبر واحد چیست؟
یک جبر واحد - جبری که حاوی یک عنصر هویت ضربی است یک واحد هندسی - یک 2-(n3 + 1، n + 1، 1) طراحی بلوک برای عدد صحیح n ≥ 3. ساختار جبری واحد، مانند ماگمای واحد. یک نقشه واحد در جبرهای C - نقشه ای که عنصر هویت را حفظ می کند.
