Logo fa.boatexistence.com

آیا می توان قضیه مقدار میانگین را اعمال کرد؟

فهرست مطالب:

آیا می توان قضیه مقدار میانگین را اعمال کرد؟
آیا می توان قضیه مقدار میانگین را اعمال کرد؟

تصویری: آیا می توان قضیه مقدار میانگین را اعمال کرد؟

تصویری: آیا می توان قضیه مقدار میانگین را اعمال کرد؟
تصویری: آیا حکومت می تواند از تکرار اعتراضات جلوگیری کند؟ صفحه دو 2024, ممکن است
Anonim

برای اعمال قضیه مقدار میانگین، تابع باید در بازه بسته پیوسته و در بازه باز قابل تمایز باشد این تابع یک تابع چند جمله ای است که هم پیوسته و هم قابل تمایز در بازه باز است. کل خط اعداد واقعی و بنابراین این شرایط را برآورده می کند.

آیا قضیه میانگین مقدار را می توان برای تابع اعمال کرد؟

قضیه مقدار میانگین بیان می کند که اگر تابع f در بازه بسته [a, b] پیوسته باشد و در بازه باز (a, b) قابل تمایز باشد، در این صورت یک نقطه c در بازه (a, ب) به طوری که f'(c) برابر است با نرخ میانگین تغییر نسبت به [a, b].

آیا قضیه میانگین مقدار را می توان برای یک تابع قدر مطلق اعمال کرد؟

اگرچه f در [0، 4] و f(0)=f(4) پیوسته است، نمی‌توانیم قضیه رول را اعمال کنیم زیرا f در 2 قابل تفکیک نیست. یک تابع قدر مطلق در راس خود قابل تمایز نیست.

آیا قضیه رولز قابل اعمال است؟

می گوییم اگر هر 3 فرضیه درست باشد می توانیم قضیه رول را اعمال کنیم H1: تابع f در این مسئله روی [0, 3] پیوسته است [زیرا، این تابع یک چند جمله ای است بنابراین در هر عدد واقعی پیوسته است.] … بنابراین قضیه رول برای f(x)=x3-9x در بازه [0, 3] اعمال می شود.

چرا از قضیه مقدار میانگین استفاده می کنیم؟

قضیه مقدار میانگین نرخ میانگین تغییر یک تابع را به مشتق آن متصل می کند.

توصیه شده: