در مقوله‌های انضمامی مورد مطالعه در جبر جهانی (گروه‌ها، حلقه‌ها، مدول‌ها، و غیره)، مورفیسم‌ها معمولاً هممورفیسم هستند به همین ترتیب، مفاهیم اتومورفیسم، اندومورفیسم، اپی‌مورفیسم، همومورفیسم ، ایزومورفیسم و تک شکلی همگی در جبر جهانی کاربرد دارند.
آیا مورفیسم و هممورفیسم یکی هستند؟
به عنوان اسم تفاوت بین مورفیسم و هم شکلی
این است که مورفیسم (ریاضی|رسمی) یک فلش در یک دسته است در حالی که هم شکلی (جبر) یک ساختار است. -حفظ نقشه بین دو ساختار جبری، مانند گروه‌ها، حلقه‌ها یا فضاهای برداری.
آیا هر ایزومورفیسم یک هم شکلی است؟
هر ایزومورفیسم یک هم شکلی استاگر H زیرگروهی از یک گروه G باشد و i: H → G شمول است، پس i یک هم شکلی است، که اساساً این عبارت است که عملیات گروه برای H توسط عملیات G القا می شود. توجه داشته باشید که i همیشه تزریقی است. ، اما سوجکتیو است ⇐⇒ H=G.
آیا عملکرد هممورفیسم است؟
در ریاضیات، تابع رابطه ای است بین مجموعه ای از ورودی ها و مجموعه ای از خروجی های مجاز با این ویژگی که هر ورودی دقیقاً به یک خروجی مربوط می شود. هممورفیسم نقشه ای است که ساختار را حفظ می کند بین دو ساختار جبری از یک نوع (مانند دو گروه، دو حلقه یا دو فضای برداری).
آیا تبدیل خطی هممورفیسم است؟
نقشه خطی هم شکلی فضاهای برداری است; یعنی یک هممورفیسم گروهی بین فضاهای برداری که ساختار گروه آبلی و ضرب اسکالر را حفظ می کند. یک هممورفیسم ماژول که نقشه خطی بین ماژول ها نیز نامیده می شود، به طور مشابه تعریف شده است.
